Otras variantes algorítmicas para la resolución de ecuaciones no lineales basándose en la técnica de iteración variacional
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Este trabajo fue desarrollado por los maestros Arnoldo Abraham Herrera Herrera, Master en Matemática Aplicada y estudiante del Doctorado en Matemática Aplicada de la Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, Managua (UNAN – Managua).
También por el profesor Iván Augusto Cisneros Díaz, Doctor en Matemática Aplicada de la UNAN – Managua, Nicaragua.
Resumen
Este trabajo aborda una continuidad de nuevas versiones algorítmicas sobre la técnica iteración variacional, la cual es un método iterativo para resolver ecuaciones no lineales de la forma 𝑓(𝑥) = 0.
En este sentido, el objetivo principal es generar nuevos algoritmos y esquemas iterativos que permitan obtener nuevas fórmulas y métodos iterativos.
También se estudia el desarrollo constructivo y la convergencia de cada uno de los métodos presentados bajo los cuales la técnica iteración variacional figura como eje fundamental para la resolución de diversos tipos de ecuaciones no lineales, por consiguiente, se crean nuevas fórmulas mediante procedimientos matemáticos basados en las variantes del método de Newton y las técnicas de iteración variacional.
La obtención de los principales esquemas iterativos de cada método mediante la deducción de su construcción, así como el análisis de convergencia mediante la aplicación computacional se realizaron en el lenguaje de programación Python.
En efecto, se ejemplifican y se calculan raíces de ecuaciones no lineales de algunas funciones bases, utilizadas en los artículos científicos consultados, las cuales tienen características de ser continuas y diferenciables.
Por otra parte, se realiza una comparación entre algunos de los algoritmos existentes y los diseñados en esta investigación, utilizando los criterios de máximo y mínimo número de evaluaciones funcionales.
Dichos aspectos son piezas fundamentales para la validez de las nuevas variantes algorítmicas para la resolución de ecuaciones no lineales basándose en la técnica de iteración variacional.
Según los resultados obtenidos después de las diversas comparaciones, los algoritmos presentan un excelente funcionamiento con respecto a los existentes en la literatura sobre esta área de conocimiento.
Nota: El maestro Iván Augusto Cisneros Díaz, Doctor en Matemática Aplicada de la UNAN – Managua, Nicaragua, trabajando como parte del Comité Académico Evaluador (CAE) en una de las defensas de Doctorado en Matemática Aplicada de maestros de facultades de la UNAN – Managua en la Facultad Regional Multidisciplinaria en Chontales (UNAN FAREM Chontales). Le acompañan el Doctor Tonys Romero Díaz y el Doctor José Eligio Guzmán Contreras.
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